Facciamo due Conti (omaggiando Bruno si intende!!) [ric]

 

 

Noi tifosi della Roma abbiamo sempre sostenuto che nel corso della nostra storia siamo stati tante volte defraudati dello scudetto. Diciamo spesso che se fosse esistita una giustizia imparziale, dove davvero errori e favori si fossero compensati in modo casuale, alla fine del Campionato avremmo festeggiato molte più volte.  Ora vi dimostrerò che i sentimenti dei tifosi romanisti non sono frutto di un giudizio fazioso, accecato dalla passione ma è un puro risultato matematico. Dimostrabile.

Considero solo i Campionati a girone unico. Discuto il caso di sole 5 squadre: Juve, Inter, Milan, Roma, Lazio. L’idea è questa, una squadra è stata competitiva per lo scudetto quando:

a)      ha vinto il Campionato

b)      è arrivata al 2° posto

Nella tabella riporto le statistiche delle 5 squadre nel Campionato a girone unico*

                                                                                                                                                   

	1° posto (Scudetto)	2° posto	Campionati in cui la squadra è stata Competitiva	Percentuale di vittorie
Juventus	29	17	46	63%
Inter	16	14	30	53%
Milan	15	13	28	54%
Roma	3	12	15	20%
Lazio	2	3	5	40%

 

Dalla tabella si capisce subito che qualcosa non torna. Il Calcio è un sport governato da innumerevoli fattori casuali, episodi li chiamiamo. In genere la differenza tra la prima e la seconda del Campionato non è mai così grande. La squadra che arriva prima, in genere, ha uno scarto minimo di punti rispetto alla seconda; la vittoria si stabilisce per quella che in statistica si chiama sovrafluttuazione oppure “fortuna” se volete. Ora se l’ipotesi è che la fortuna (o c**o, come preferite) sia cieca, la statistica ci può spiegare, dati alla mano, cosa si deve ragionevolmente aspettare nei campionati competitivi. Vi dimostrerò che i risultati della Roma sono fuori dalla ragionevolezza. Questo è vero nel caso più naturale (caso 1) ed anche nel caso più estremo (caso 2) .

Caso 1 – Caso naturale

Si assume che la squadra competitiva ha probabilità di vincere lo scudetto pari a 50% e probabilità di arrivare al 2° posto 50%. Questo caso rispecchia i campionati in cui le prime due della classe sono sostanzialmente alla pari. Calcolo in questo caso, dati i campionati competitivi disputati, per ogni squadra qual è la probabilità di vincere gli scudetti effettivamente vinti o un numero maggiore di quelli vinti. Il risultato, per chi è un po’ avvezzo con la statistica, si può calcolare semplicemente utilizzando la distribuzione binomiale, quella che si usa per i dati insomma. Testa/Croce qui è rimpiazzato semplicemente da 1posto/2posto. I risultati sono riportati nella tabella che segue.

CASO 1	Scudetti (S_vinti)	P(Scudetti <= S_vinti)	P(Scudetti > S_vinti)	Scudetti attesi
Juventus	29	97%	3%	23
Inter	16	71%	29%	15
Milan	15	71%	29%	14
Roma	3	2%	98%	8
Lazio	2	50%	50%	3

 

Caso 2 – Caso estremo

Si assume questa volta che la squadra abbia una probabilità più bassa di vincere 30% e probabilità 70% di arrivare al 2° posto. Questo è un caso estremo, si assume che la squadra in esame nel campionato sia decisamente meno forte dell’avversaria diretta. Calcolo anche in questo caso qual è la probabilità di vincere gli scudetti effettivamente vinti o un numero maggiore di quelli vinti.   I risultati sono riportati in Tabella.

CASO 2	Scudetti (S_vinti)	P(Scudetti <= S_vinti)	P(Scudetti > S_vinti)	Scudetti attesi
Juventus	30	100%	0%	14
Inter	18	99%	1%	10
Milan	18	99%	1%	8
Roma	3	30%	70%	5
Lazio	2	84%	16%	2

 

Le tabelle parlano chiaro.

Nel Caso 1 si capisce che la Juve seppure avesse avuto lo stesso valore della sua diretta avversaria è stata assolutamente fortunata; gli eventi si sono sempre combinati bene al punto che la probabilità di vincere più di quanto ha effettivamente vinto è solo il 2%. Ha vinto ben più dei 24 scudetti attesi. Se non è “c**o” ops sovrafluttuazione questa! Beh si può dire che il comportamento della Juve è decisamente anomalo. Questo vuol dire che i suoi Campionati non sono solo governati da episodi casuali fortunati, c’è qualcosa di sospetto statisticamente parlando (ovviamente!). Inter e Milan sono decisamente in statistica anche se un pochino più fortunati di quanto ci si aspetterebbe. La probabilità di vincere più scudetti di quelli effettivamente vinti è intorno al 30%, ragionevole. La Lazio anche è in perfetta statistica. Ha ottenuto sostanzialmente quello che ha meritato. Ora La Roma. Qui la situazione è imbarazzante. Ha solo il 2% di probabilità di vincere meno di quello che ha vinto! Mentre la probabilità di vincere più scudetti dei soli 3 raccolti è 98%! Qui la situazione è totalmente rovesciata rispetto alla Juve. Parliamo di una vera “sfiga”. Oppure dobbiamo ammettere che gli episodi negativi per la Roma non sono casuali. C’è qualcosa di decisamente anomalo. E’ statisticamente incredibile che la Roma abbia vinto così pochi scudetti.

Il Caso 2 è secondo le aspettative per Juve, Inter, Milan e Lazio. Se infatti queste squadre fossero state meno forti delle rivali dirette nei campionati competitivi avrebbero vinto molto meno di quanto hanno effettivamente vinto. Il risultato della Roma è sorprendente, strabiliante. La Roma è assolutamente fuori statistica. Anche nell’ipotesi negativa che nei campionati competitivi fosse stata molto meno forte della diretta rivale essa avrebbe comunque dovuto vincere più di quanto ha vinto con una probabilità del 70%. Avrebbe dovuto vincere almeno 5 scudetti. Questo risultato dice due cose: o la Roma quando è arrivata seconda era scarsissima rispetto alla prima (cosa che formazioni alla mano nessuno può dire!) oppure qui qualcosa non va. C’è qualcosa che non torna. La Roma è stata pesantemente penalizzata. Nessun episodio casuale può spiegare un così pessimo risultato.  La Roma è stata defraudata.

Conclusione

Questo calcolo statistico dimostra che:

1)      il numero di scudetti vinti dalla Juve è decisamente anomalo; i suoi Campionati non sono governati da episodi casuali fortunati

2)      il numero di scudetti delle Roma è troppo basso; nei Campionati in cui è stata competitiva è stata pesantemente penalizzata

 

* I dati sono stati presi dalla pagina Wikipedia sulle statistiche della Serie A, http://it.wikipedia.org/wiki/Statistiche_della_Serie_ A)